调所广乡建立的“三岛方”，严管三个岛上的甘蔗种植和收获，手段严酷，当地岛民称之为“黑糖地狱”。三岛方将砂糖生产份额分配到每家每户，各种规定非常详细，如何种植、如何熬制都有规定，因为份额太高，岛民被迫拼命劳作。一旦岛民犯错就会被施加肉刑，连小孩子吃砂糖都会被惩罚，又因为岛民只能种植甘蔗，粮食全部靠萨摩藩提供，而砂糖只能专卖给三岛方，岛民根本无法从砂糖生产中收益，因此岛民生活困苦不堪。
大久保利通日后的执政风格有类于此。对此，直秀颇有微词。据说人的思维方式是青少年时期开始养成的，所以直秀对和大久保的交往颇为期待——直秀未经风雨，头脑里将未来掰直的想法颇多。
大久保一藏看起来身体颇为单薄，沉默寡言，但眼睛非常明亮，给人一种说不出来的感觉，让人不敢小窥。
直秀拜见了大久保夫人，和一藏互相见礼。之后直秀将和西乡说过的话又复述了一遍，希望一藏也能帮助传达对伊藤先生的道歉。
“一切交给吉之介就好了”，一藏颇不以为然。
“好的，看吉之介安排，让一藏陪吉之介一起转达。”，大久保夫人是个很温柔的人。
扶桑陌生人之间交往时气氛是很拘禁的，说完之后屋敷里沉寂下来，直秀只好提出告辞。
走之前，直秀问一藏“我要到西乡家教孩子们一点实用的兰学，请问一藏君要不要一起来？”一藏今年才十三岁，好奇心也很重，和母亲打了声招呼就带着妹妹和直秀走了。
直秀是一个人来拜访大久保家的，三个同伴一大早就被他打发去买东西了。到了西乡家，院子里很热闹，一群人围着新运来的石磨嘻嘻哈哈。
石磨在扶桑早就有了，扶桑的抹茶就是用石磨研磨的。另外和果子很多都是米粉做的，奈良时代开始流行的唐果子─索饼、馎饦、馄饨以及江户时代流行的荞麦面、面条等是用各种面粉做的，只是扶桑以米为主食，农村的麦子等都是以麦饭或麦粥的形式食用的，因此石磨的需求不多。
另外在江户时代扶桑民间没有驴（当时驴是外来的珍惜动物），牛很珍贵，马主要是军用，而动力机械只有水力机械，主要用作水车，还有极少的一些水力机械用在纺织业做动力，单纯人力使用石磨很辛苦。同时手工做石磨不易，价格不菲。各种原因加起来，导致民间尤其是农村的石磨、碾子数量很少。
萨摩藩的茶叶产量很大，后世的茶产量仅次于静冈县，位居扶桑全国第二，本地的知览茶很有名气。因为制作抹茶要用石磨，所以鹿儿岛做石磨的石匠比较多，因此村田永敏他们才能在现场买的到。
虎之助、学次郎在江户枣屋帮忙做过小磨香油，正在指点木工在石磨上搭建一个架子，准备利用杠杆原理做一个吊起来的长木框，推磨的时候好节省人力。
看到一藏，围在旁边的西乡弟弟吉二郎和妹妹琴过来招呼，直秀顺手把玻璃三棱镜掏出来，给大家演示色散的现象。
玻璃三棱镜是从兰国商馆德弗里斯医生给的兰书中找到的，估计是赠送的礼物，当时直秀随手装在行囊里，后来给几个学生讲解《光学》的时候拿出来做演示道具。
太阳光被三棱镜分解成七色光多有意思啊，直秀给大家演示，老人和孩子们都兴致勃勃地围观，直秀趁机给大家科普光学。
过了一会，直秀把三棱镜给孩子们自己实践，然后单独和一藏聊起了兰学。
一藏年纪不到十五岁，还没有进入造士馆学习，所以对兰学了解不多。但家主重豪秉政颇为喜好兰学和兰物，花了不少钱，萨摩藩穷困，很多武士都归咎于重豪，殃及池鱼，下级武士对兰学普遍反感。一藏父亲说起兰学、兰物时又爱又恨的样子反而激起了他的好奇心。
直秀给一藏介绍，“兰学不单指兰国人的学问，还包括了整个西洋人的学问。而其中也不免良莠混杂，其中有用的学问，西洋人称之为科学”。
直秀解释说，西洋人格物致知得到的有用知识就是“科学”，有的兰学书是科学，有的不是。
伟大的奥匈帝国学者卡尔波普尔（1902年—1994年）还没出生，直秀只好说某位西洋学者说“一个理论的科学地位的标准是它的可证伪性,或可反驳性,或可检验性。”也就是科学本身是可验证的、也是可以被反驳的，更是可证伪的。
这句话给一藏的杀伤力太大了，当时他就懵懂了，“啥，兰学者说有用的知识是可以被验证的，这个我懂；可以被反驳的，这个能被反驳的还能是正确的么？后面还有可以被证伪的，学了兰学然后有一天突然就发现所学的兰学是错的，这都是什么鬼东西？”
关于波普尔的“可证伪性”到底是什么含义，后世都没有统一思想，何况现在的一个孩子，混乱是必须混乱的，如果大久保不混乱的话，直秀就得赶紧问他一句，“您穿越过来的时候三环的房价涨到多少刀了？”
波普尔同时指出，“由于一个理论的信息量、精确性和普遍性均与理论的可否证度成正比，因而可否证度就成了衡量科学理论的标准”。
下面直秀开始给一藏猛灌私货。
关于可证伪性有两种解释：
第一种是，可证伪性是说科学结论必须有逻辑上的反例的存在，而“逻辑上的反例”经证实是错的，从而证明了科学结论的正确性。
第二种是，在承认第一种解释后，可证伪性还可以延伸为“所有的科学结论”最终都会被发现不适用的场景，从而建立起更加完善的科学理论。
第一种解释的例子很好找，例如“直秀比一藏长得高”，确实，十八岁的直秀现在目测是比十三岁的一藏身材高，第二种解释的例子更简单，“一藏长大后比直秀高”，因此前面的结论“直秀比一藏长得高”可以被证伪——据说大久保成年后身高178CM，直秀还真不一定长得过他。
听到直秀说他能长高，一藏开心的笑了，这是直秀第一次看到大久保的笑容，终于有了孩子气，不再像个木偶。
至于“可验证性”，直秀也举了个例子，“直秀比一藏长得高”，我们站在一起不用尺量就能看出高矮，验证“直秀比一藏长得高”。
“可反驳性”的例子是，对“直秀比一藏长得高”的对立结论是“直秀比一藏长得矮或两人长得一样高”——科学理论必须有对立结论的存在。
聪明人最“好骗”，因为聪明人会试着按他人的思路思考为什么。一藏觉得自己对兰学有了概念，不再是模模糊糊的印象了，他有点高兴。
一藏觉得兰学的思考方式很怪异，但也很有趣，他让直秀再举几个兰学的思考方法。直秀就给他讲解了“反证法”和“逆否命题与原命题同真或同否”。
反证法是一种间接论证的方法，也称“逆证法”，是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题真实性的论证方法。
反证法的论证过程是“首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的”。
反证法在数学中经常被运用，“正难则反”——正面证明不了，那就从反面论证。
直秀举的例子当然是著名的欧几里德（约前330～约前275）对“素数有无数个”的精彩反正。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
需要证明“素数有无数个”。
古希腊数学家欧几里德在他的不朽著作《几何原本》里给出的反证法如下：
“素数有无数个”的反命题是“素数的数量是有限的”。
因为“素数的数量是有限的”，所以可以按从小到大列出所有的素数，2，3，…..，n，其中n是最大的素数。
数m=2×3×5×7×11×……×n+1，m是所有素数相乘再加1得到的数。
因为所有除了“1”之外的自然数都可以被某个素数整除，而m显然不能被任何素数整除，根据素数的定义，所以m是新的素数。这一结论和“素数的数量是有限的”是矛盾的，因此通过反证法证明了“素数有无数个”。
一藏听的晕晕乎乎的，因为直秀讲的有很多概念，比如“素数”他就没学过，但他天生聪明，居然也听懂了。听懂了之后，他感觉非常有意思。
直秀看他懂了，就继续讲“逆否命题与原命题同真或同否”。
原命题为“若a则b”，那么它的逆否命题为是“若非b，则非a”。在原命题中“a是条件，b是结论”，在逆否命题中“非b是条件，非a是结论”。
直秀给一藏举了个例子。
例如原命题是“现在是冬天了，所以天气冷”，条件是“现在是冬天”，结论是“天气冷”，那么原命题的逆否命题是“天气不冷，所以现在不是冬天”。恰好此时临近中午，天气比较暖和，因此直秀说逆否命题不真，那么原命题也不真，“现在是冬天了，所以天气冷”这个认识有错误，应该说“冬天天气经常很冷，今天这个时段恰好也很冷”。
一藏点头表示明白了。直秀就给一藏讲解如何证明“逆否命题与原命题同真或同否”，不一会大久保就吐了。
直秀忍着笑，赶紧给大久保倒茶，让他缓一缓再想。
直秀又返回头给一藏讲“逻辑三段论”——“以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程”。
正在直秀谈性正浓、一藏昏昏欲吐的时候，一藏的妹妹跑来给了一人一个热乎乎、香喷喷的萨摩芋煎饼，玉子、木鱼花、葱花、味增和甘薯粉混合起来的香气分外诱人，小女孩还让他们赶快去喝好好喝的春雨味增汤。